Přeskočit na hlavní obsah

Proč a jak se učit matematiku


Úvod

Tento článek jsme postovali přibližně před devíti měsíci a dnes se k němu vracíme. Vzhledem k tomu, že se státní maturita z matematiky stala povinnou pro mnoho typů škol, pak by článek mohl být právě pro Vás aktuální.

Toto krátké pojednání by mělo být motivační a zároveň by mělo zodpovědět časté otázky, které si žáci středních škol pokládají při studiu matematiky. Zároveň zde naleznete i jakým způsobem byste se měli učit matematiku. Matematika je odlišná od ostatních předmětů, se kterými je možné se na střední škole setkat a proto taky má specifické požadavky na její ovládnutí. Zároveň dodávám, že tento text vznikl na motivy zajímavého článku pana Krynického a některé jeho myšlenky jsou převzaty.

Proč se učit matematiku

Na tuto otázku se nabízí hned několik odpovědí, které vychází z vnitřní nebo vnější motivace:
  • kvůli známkám a rodičům
  • kvůli její aplikaci v jiných oborech nebo předmětech
  • kvůli rozvíjení logického a abstraktního myšlení
  • kvůli studiu na vysoké škole v oborech, kde se matematika vyskytuje
  • když matematiku pochopíme, pak se stane neskutečně krásnou vědou
  • kvůli překonávání sebe sama, ne matematiky jako takové

Proč je matematika tak obtížná?

Matematika se nedá naučit, ale pochopit. V tom spočívá její největší úskalí. Všichni by se měli při studiu řídit právě úvodní větou tohoto odstavce. Pojďme si více přiblížit její význam a vyvést vás z omylů, které obecně panují při studiu.

Matematika je něco těžkého, co se nedá naučit

Pokud přistupujete k matematice jako k něčemu nadlidskému, co se nedá pochopit, pak jste skončili dříve než jste začali. Zkuste se na ni podívat z jiného úhlu pohledu. Hledejte v ní logičnosti a souvislosti. Internetem koluje mnoho nesmyslných fám o matematice, její složitosti nebo její náhodnosti. Naopak, matematika je velmi logická. Tyto fámy nejčastěji šíří ti, kteří ji vůbec nerozumí.

Matematika se nedá přelévat z jedné hlavy do druhé

V mnoha předmětech je kladen důraz hlavně na znalosti. Uveďme jednoduchý příklad z dějepisu: "Kdy proběhla bitva na Bílé hoře?", pak odpověď: "roku 1620" je v tomto ohledu naprosto dostačující a byla znalost byla doslova přelita z jedné hlavy do druhé. Učitel matematiky, který nechává žáky přemýšlet, může působit dojmem, že nic nevysvětlí, ale opak je pravdou. Může vám předat postup, vysvětlit a rozepsat každý krok, který provedl ve svém výpočtu, ale pokud jen pasivně opisujete, pak se snažíte přelít dovednosti učitele do vás. U dalšího příkladu, kde bude postup odlišný i když se stejným cílem, se budete ztrácet a požadovat odhalení všech kroků a kouzel, která se na tabuli vyskytla. A takhle se budete chtít naučit příklad za příkladem, každý vysvětlit a stále říkat, že to nechápete. Zkoušejte, bádejte, dělejte chyby! Bez chyb se dál neposunete. Albert Einstein jednou řekl: "Člověk, který nikdy neudělal chybu, nikdy nic nového nezkusil." Pokud nebudete zkoušet, pak se vlastně vůbec neučíte. Vše je jen na vás.

Matematika se nedá učit bez přemýšlení a rozhodování

Mnozí učitelé se snaží žákům ulehčit situací tak, že připraví postupy, které je možné provádět bez přemýšlení (paměťové učení násobilky, trojúhelníčky, schémátka se šipkami), snaží co nejvíce konkretizovat, opakují stále stejné příklady. Tento úmysl není špatný, ale neučí vás přemýšlet a rozhodovat se. Pokud se vám budou měnit pouze čísla, ale zadání zůstává kompletně stejné, neučíte se přemýšlet. Někteří studenti by dokonce byli rádi, kdyby se mohli naučit jeden mechanický postup (nejdřív to vynásobím dvojkou, pak odečtu x...) a ten aplikovat na všechny ostatní příklady. Nebyla by to ale nuda? Stejně jako v životě nemůžete aplikovat jeden stejný postup chování na každého člověka, pak nemůžete aplikovat jeden a ten samý (rozumějte totožný) postup na každý příklad. 

Matematika se nedá učit pasivním sledováním

Pokud se díváte na zápas dvou bojovníků, ještě to z vás nedělá bojovníka. Stejně tak se ještě nikdo nenaučil matematiku pasivním opisováním příkladů z tabule. Tabule by měla hrát jinou roli než než je obvyklé. Mnozí ji považují jako místo, kde je uvedeno to, co má být v sešitě. Nebylo by pak jednodušší, kdyby učitel promítal rovnou vypočítané příklady a žáci si je jen opsali? Opak je pravdou.  Centrum hodiny bude mít každý žák ve svém sešitě, tabule slouží pouze k výkladu, kontrolám nebo upřesněním. Objevování a procvičování budeme provádět hlavně v sešitech. Zkoušejte tedy počítat sami bez pomoci tabule. Tabuli sledujte a kontrolujte nejen své výpočty, ale i výpočty na tabuli. Nikdo není neomylný a i tam se může objevit chyba. 😉

Dovolil bych si citovat Martina Krynického: "Neexistuje žádný způsob, jak se naučit matematiku (i cokoliv jiného) zadarmo, neúčelná námaha je však také k ničemu. To podstatné se děje ve Vaší hlavě, kterou učení musí měnit." 

Shrnutí

  • Zkoušejte počítat sami (doma i v hodinách).
  • Přemýšlejte nad souvislostmi mezi pojmy.
  • Přemýšlejte nad výsledkem (př. výsledek říká, že letadlo letělo rychlostí 2,5 km/h asi nebude dobře).
  • Nebojte se dělat chyby (v testu se jim vyhýbejte).
  • Počítejte pravidelně (nárazové počítání před testem je méně efektivní než průběžná příprava).
  • Změňte postoj k matematice (nemusíte ji mít rádi, ale když ji budete nesnášet, bude se vám hůř učit).
  • Nevzdávejte se - utéct umí každý.


Komentáře

Populární příspěvky z tohoto blogu

Návod na instalaci Office 365 (2018)

Přinášíme jednoduchý návod na instalaci Office 365 pro uživatele. Návod je určen hlavně pro vyučující a studenty Gymnázia a Střední odborné školy pedagogické v Čáslavi.

1) Na email vám přišly instrukce od společnosti Microsoft, ve kterém naleznete přihlašovací jméno, heslo a stránku, na které se máte přihlásit. Přihlášení probíhá na portálu https://portal.office.com.

Přihlašovací jméno je ve tvaru skolniadresa@gymcas.onmicrosoft.com, kde místo skolniadresa budete mít uvedený stejný alias, jako v případě školního mailu. Heslo máte vygenerované automaticky a po přihlášení ho budete muset změnit. Nezapomeňte dodržet pravidla pro silné heslo (viz starší článek Co je vlastně silné heslo).




Přihlašovací menu na https://portal.office.com
2) Po změně hesla klikněte v pravé horní části levým tlačítkem na tlačítko s názvem Nainstalujte si office.

3) Z uvedených možností vyberte Aplikace Office 365.

4) Po stažení postupujte podle "návodu", který se objeví společně se stažením souboru.


Eat. Teach. Sleep. Repeat.

Dostal se nám k dispozici zajímavý článek/video, které je k zamyšlení.

Učitelka se svěřila BBC, že chtěla nasměrovat své rozjete auto proti stromu, aby se nemusela vracet do třídy. Daná žena, která je z Hampshire, nechtěla být jmenována, ale chtěla poukázat na stresovou náročnost učitelské práce. Více než dvě třetiny učitelů tvrdí, že jejich práce má negativní vliv na jejich duševní zdraví, podle charitativní podpory partnerství pro vzdělávání.

Volný překlad článku. Přikládáme odkaz, kde naleznete zajímavé video.

https://www.bbc.com/news/av/uk-england-hampshire-46738445/a-teacher-s-story-eat-sleep-teach-repeat

MS Word: Zarážky

V následujícím tutoriálu si ukážeme, jak snadno vytvořit zarážky a vysvětlíme si, k čemu jsou vlastně dobré.
Představme si, že chceme vytvořit jednoduchý seznam, ve kterém budou jeho jednotlivé "sloupečky" zarovnané (viz obrázek). Většina lidí se to pokusí vytvořit pomocí mezer (tedy několikrát zmáčkneme mezerník a ono se to zarovná...) Proč daný postup nefunguje? Každé písmeno je jinak široké, každé slovo jinak dlouhé a je prakticky nemožné dosáhnout cíleného efektu pomocí mezer. V tom nám ale pomohou zarážky a tabulátory. 
1) Vytvoříme si jednoduchý seznam, ve kterém budeme mít oddělené jméno, příjmení a výsledky bodů. (viz obrázek). Na kartě Zobrazení si zapneme pravítko.

2) Rozvrhněme si nejprve umístění zarážek. Samotné pořadí nechme bez zarážky. Jméno a příjmení nastavíme na 2 centimetry a zarovnáme text doleva. Pro body nastavíme 7 centimetrů a zarovnáme na desetinnou čárku.
3) V sekci Odstavec na kartě Domů klikneme do pravého dolního rohu, ve kterém je umístěna šip…